天气系统可以根据当前状态决定下个状态的概率，而不是每个时段都从同一个固定比例抽取。这样得到的长期变化依赖转移规则，当前晴天也不代表下一时段仍必然晴天。
状态按晴、云、雨排列，每行给出从该状态转到三个状态的概率，行和为一。初始状态确定，随后六步都使用同一张表；本文计算各时段状态分布，不把某一次抽样当成概率结果。
初始状态编号0，零晴、一云、二雨 三行转移概率[['1/10', '1/10', '4/5'], ['1/5', '7/10', '1/10'], ['2/5', '2/5', '1/5']]
时段1：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['1/10', '0', '0'], ['1/10', '0', '0'], ['4/5', '0', '0']]；合计得到['1/10', '1/10', '4/5']，总和1。
时段2：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['1/100', '1/50', '8/25'], ['1/100', '7/100', '8/25'], ['2/25', '1/100', '4/25']]；合计得到['7/20', '2/5', '1/4']，总和1。
时段3：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['7/200', '2/25', '1/10'], ['7/200', '7/25', '1/10'], ['7/25', '1/25', '1/20']]；合计得到['43/200', '83/200', '37/100']，总和1。
时段4：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['43/2000', '83/1000', '37/250'], ['43/2000', '581/2000', '37/250'], ['43/250', '83/2000', '37/500']]；合计得到['101/400', '23/50', '23/80']，总和1。
时段5：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['101/4000', '23/250', '23/200'], ['101/4000', '161/500', '23/200'], ['101/500', '23/500', '23/400']]；合计得到['929/4000', '1849/4000', '611/2000']，总和1。
时段6：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['929/40000', '1849/20000', '611/5000'], ['929/40000', '12943/40000', '611/5000'], ['929/5000', '1849/40000', '611/10000']]；合计得到['1903/8000', '469/1000', '469/1600']，总和1。
每一步都同时使用上一时段的完整分布，不能刚算完晴天新概率就把它拿去计算同一时段的云天，否则实际改变了模型。
对一个目标状态，把所有来源状态的当前概率乘相应转移概率再相加。三种新概率必须相加为一且全不为负；还可以枚举全部可能路径，把抵达同一状态的路径概率合并来复核。
练习时可以先遮住结果，沿用相同输入独立记录中间状态，再逐项比较。发现不同后先定位最早分歧，确认边界包含方式、编号起点、更新顺序以及是否提前取整。最后结果一致也不表示每个中间步骤都正确，因此保留过程记录有助于看清原因。
这是一个完全自定的小模型，不是现实天气预测，也不代表具体游戏。它假设下一步只依赖当前状态；季节、位置或冷却限制若也有影响，就需要把这些信息纳入状态或规则。